配信先は本当に地域差が大きくて、一概には言えないんだ。私の普段のやり方はまず公式サイトと制作会社、公式ツイッターをチェックすること。『薬屋のひとりごと』であれば公式が配信パートナーを発表するケースが多いから、そこを押さえておけば早い。
海外だとCrunchyrollやNetflix、HIDIVEあたりがよくアニメ新作の配信権を持つけれど、日本国内ではU-NEXT、ABEMA、dアニメストア、Amazon Prime Videoなども候補になる。たとえば『転生したらスライムだった件』は地域やシーズンによって配信先が変わったので、同じタイトルでもサービスが入れ替わることがある。
私の場合は発表後すぐに配信サービスの検索ツールで地域別の配信情報を確認して、見られるサービスがあればアカウントを用意するようにしている。公式発表を待つのが一番確実だよ。